1、一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水航行这段路程需用几小时？
解：直接套用公式——船速为320÷8-15=25（千米/小时）
船在逆水中的速度为25-15=10（千米/小时）
船逆水航行这段路程的时间为320÷10=32（小时）
2、从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合。
解：根据数量关系，每分钟分针比时针多走（1-1/12）=11/12格。4点整时，时针在前，分针在后，两针相距20格。所以分针追上时针的时间为
20÷（1-1/12）≈22分
3、一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。问多少头牛5天可以把草吃完？
解：设每头牛每天吃草量为1，根据公式分5步解答：
求草每天的生长量：50÷（20-10）=5
求草原有草量=10天内总草量-10天内生长量
=1×15×10-5×10=100
求5天内草总量=原有草量+5天内生长量=100+5×5=125
求多少头牛5天吃完草：125÷（5×1）=25（头）
4、轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？
解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。
5、小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？
解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由
（70×4）÷（90－70）＝14（分）
可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距
（52＋70）×18＝2196（米）。
6、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？
解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4＝24（千米）
7、100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？
解：如果恰有一个质因数，那么约数最多的是26=64，有7个约数；
如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是23×32＝72和25×3＝96，各有12个约数；
如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是22×3×5＝60，22×3×7＝84和2×32×5=90，各有12个约数。
所以100以内约数最多的自然数是60，72，84，90和96。
8、写出三个小于20的自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质。
解：6，10，15
9、有336个苹果、252个桔子、210个梨，用这些果品最多可分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，三样水果各多少？
解：42份；每份有苹果8个，桔子6个，梨5个。